Matemáticas RFIR: las herramientas que dominan el examen
Casi la mitad del examen requiere matemáticas. Esto es lo que de verdad cae.
Hemos clasificado cada herramienta matemática de 2.125 preguntas de 10 convocatorias (2016–2025):
1. El RFIR tiene una mitad matemática
Aunque el 64,7% de las preguntas sean teóricas
El examen es mayoritariamente teórico, pero el 46,6% de las preguntas requiere al menos una herramienta matemática catalogada para resolverse. Casi la mitad del examen pasa por una operación concreta.
El 19,4% combina dos o más herramientas. Y solo el 0,4% (8 preguntas en 10 años) llega a tres.
El 62,8% de las preguntas se resuelve sin calculadora. La velocidad mental con álgebra básica pesa más que cualquier técnica avanzada.
La cobertura matemática del examen baja cada año. En 2016 el 60,4% de las preguntas requería herramientas; en 2025 solo el 36,7%. La pendiente es de −2,5 puntos por año (R²=0,84) — la tendencia más nítida del corpus.
Implicación: el examen migra a teórico-conceptual. Las matemáticas que quedan pesan más, no menos.
2. Una herramienta domina, el resto es cola larga
El despeje de variable está solo en la cima
Una sola herramienta destaca con claridad sobre todas las demás.
Despeje de variable aparece en el 22,0% del examen — 467 apariciones en 10 años.
La siguiente (integración inmediata) aparece 5 veces menos: 4,4%. A partir del tercer puesto, todas las herramientas pesan menos del 5%.
Hay 57 herramientas únicas catalogadas. Las 47 restantes se reparten porcentajes pequeños — una cola larga.
No es una herramienta avanzada.
Es álgebra de bachillerato bien entrenada.
La diferencia está en hacerla rápido y sin error bajo presión de tiempo.
3. Top 10 herramientas y familias matemáticas
El mapa priorizado de lo que de verdad necesitas estudiar
Esta es la lista priorizada. El porcentaje indica en qué proporción del examen aparece cada herramienta a lo largo de las 10 últimas convocatorias.
| # | Herramienta matemática | % examen | Apariciones |
| 1 | Despeje de variable | 22,0% | 467 |
| 2 | Integración inmediata | 4,4% | 94 |
| 3 | Sistemas de ecuaciones | 4,4% | 93 |
| 4 | Unidades derivadas | 2,8% | 60 |
| 5 | Verificación de homogeneidad dimensional | 2,7% | 57 |
| 6 | Ley exponencial | 2,4% | 51 |
| 7 | Derivadas parciales | 2,1% | 45 |
| 8 | Operaciones con vectores | 1,9% | 41 |
| 9 | Decaimiento | 1,9% | 41 |
| 10 | Identidades trigonométricas | 1,9% | 40 |
Las 57 herramientas se agrupan en 8 familias matemáticas. Cinco concentran el grueso del examen:
| # | Familia matemática | % sobre apariciones |
| 1 | Álgebra | 47,7% |
| 2 | Cálculo | 16,0% |
| 3 | Funciones | 13,6% |
| 4 | Análisis dimensional | 8,3% |
| 5 | Aproximación | 5,8% |
| Y otras 3 familias menores | 8,6% | |
De los datos a tu entrenamiento
Dos formas de aplicar lo que acabas de ver
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